Alors auto-réponse: il semble que sous Debian 8, fdisk se comporte différemment, CAD qu'il faut créer une partition et ensuite la changer de type.
Là où c'est drôle c'est que les types ont changé de nom...
Donc, une partition primary c'est "Linux filesystems" (choix 15), une extended c'est "Linux extended boot" (choix 22), et une logique c'est "Linux LVM" (23).
Le truc qui me semble bizarre c'est que j'ai maintenant une partition de boot, une primaire, une de swap et 4 logiques, mais pas d'extended sur laquelle se trouvent mes logiques.
Peut-être que je raconte moult conneries, auquel cas si quelqu'un veut me corriger qu'il ne s'en prive pas

en tout cas, voilà comment est partitioné mon disque maintenant, et ça fonctionne:
Chaque utilisateur a donc sa partition indépendante, comme prévu.
Hope this helps !
Ptikrazy