rikul Bon je m'auto répond pour vous dire que le problème venait des permalink. J'ai édité mon fichier de conf pour appliquer la solution de zarev
try_files $uri $uri/ /wordpress/index.php?q=$uri&$args;
En bonus une petite explication des uri et des permalink:
try_files comme son nom l'indique va tenter plusieurs choix. D'abord on va tester $uri en regardant si l'uri du fichier demandé correspond à un chemin vers un vrai fichier dans le doc root du site, puis $uri/ pour voir si en fait ce ne serait pas un directory (auquel cas la recherche du fichier d'index par défaut du dossier sera lancée) et si rien n'est trouvé on redirige (en interne) vers /index.php$is_args$args;. Le $is_args$args gère la query string, si il y a des arguments $is_args vaut ? et $args contient la liste des arguments ("foo=42&bar=toto" ou "/foo/423/bar/toto", ou encore "foo/42/bar/toto?page=2").
Si l'argument reçu est "foo/42/bar/toto?page=2&nb=100" on obtient:
$uri : "foo/42/bar/toto"
$args : "page=2&nb=100"
Et donc /index.php?q=$uri&$args donne bien une redirection interne vers: /index.php?q=foo/42/bar/toto&page=2&nb=100;https://makina-corpus.com/blog/metier/2015/bien-debuter-avec-nginx
En étudiant la console de debug de firefox je me suis rendu compte que lorsque j'essayais de publier un article (et donc avec un permalink) j'avais une erreur 404 avec l'url https://mondomaine.fr/wp-json/wp/v2/posts car j'avais changé ma structure en pretty permalink.
Je vais mieux dormi 😉