J'ai redémarrer avec : /etc/init.d/nginx restart
Il n'y à pas d'erreur en mettant : nginx -t
et je ne pense pas avoir d'erreurs de syntaxe :/

J'ai également effacer les cookies, le cache, etc... mais rien n'y fait, il ne me propose toujours pas la boite de dialogue d'authentification :/

Je vais essayer de bidouiller un peu

le problème c'est que je n'ai pas la boite de dialogue pour entrer les identifiants quand je vais sur la page "admin" :/
J'ai fait le test avec Chrome; en vidant le cache, avec internet explorer, avec Edge et avec le telephone en 4g.

Merci pour cette reponse, j'ai tenter d'installer la version de eX-rat pour voir mais meme resultat, voici mon rutorrent.conf actuel:

include /etc/nginx/conf.d/log_rutorrent.conf;

server {
	listen 80 default_server;
	listen 443 default_server ssl http2;
	server_name _;

	index index.html index.php;
	charset utf-8;
	client_max_body_size 10M;

	ssl_certificate /etc/nginx/ssl/server.crt;
	ssl_certificate_key /etc/nginx/ssl/server.key;

	include /etc/nginx/conf.d/ciphers.conf;

	access_log /var/log/nginx/rutorrent-access.log combined if=$loggable;
	error_log /var/log/nginx/rutorrent-error.log error;

	error_page 500 502 503 504 /50x.html;

	auth_basic "seedbox";
	auth_basic_user_file "/etc/nginx/passwd/rutorrent_passwd";

	root /var/www;

	location = /favicon.ico {
		access_log off;
		log_not_found off;
	}

	location = /50x.html {
		root /usr/share/nginx/html;
	}

	location ~ \.php$ {
		fastcgi_index index.php;
		include /etc/nginx/fastcgi_params;
		fastcgi_param SCRIPT_FILENAME $document_root$fastcgi_script_name;
		fastcgi_pass unix:/run/php/php7.2-fpm.sock;
	}

	location ~* \.(jpg|jpeg|gif|css|png|js|map|woff|woff2|ttf|svg|eot)$ {
		expires 30d;
		access_log off;
	}

	location ~* \.(eot|ttf|woff|svg)$ {
		add_header Acccess-Control-Allow-Origin *;
	}

	 ## début config accueil serveur ##

        location ^~ / {
            root /var/www/base;
            include /etc/nginx/conf.d/php.conf;
            include /etc/nginx/conf.d/cache.conf;
            satisfy any;
            allow all;
        }

        ## début config TARDIStart

        location ^~ /tardistart {
                root /var/www;
                include /etc/nginx/conf.d/php.conf;
                include /etc/nginx/conf.d/cache.conf;
                satisfy any;
                allow all;

                location ~ admin {
                        auth_basic "TARDIStart Admin Page ";
                        auth_basic_user_file "/etc/nginx/passwd/rutorrent_passwd_mat";
                        deny all;
        }
}

	## Config rutorrent ##

	location /rutorrent {
		try_files $uri $uri/ /index.html;
	}

	location ~ ^/rutorrent/(conf|share)/(.+)$ {
		deny all;
	}

	## Config munin ##

	location /graph {
	}

	location /graph/img {
		error_log /dev/null crit;
	}

	location /monitoring {
		auth_basic "Monitoring";
		auth_basic_user_file "/etc/nginx/passwd/rutorrent_passwd_mat";
	}

	location ^~ /nginx_status {
		stub_status on;
		access_log off;
		satisfy any;
		allow 127.0.0.1;
		deny all;
	}

	## Config seedbox-manager ##

	location /seedbox-manager {
		try_files /seedbox-manager/$uri /seedbox-manager/index.php$is_args$args;
	}

	## Config utilisateurs ##

        location /MAT {
                include scgi_params;
                scgi_pass 127.0.0.1:5001;
                auth_basic "seedbox";
                auth_basic_user_file "/etc/nginx/passwd/rutorrent_passwd_mat";
        }
}

Bonjour, je pose ici mon problème, en espérant être assez clair.
J'ai actuellement un petit serveur chez "online" et des NDD chez 1and1.

Dans un premier temps j'ai installer "RatXaBox" sur le serveur fraîchement installé. Je rencontre donc plusieurs soucis.
- Premièrement, j'ai du installer le "tardistart" apres le "RatXaBox", mais celui-ci ne
me demande aucune authentification sur la page "admin" et je ne peux donc pas modifier les liens.
- Deuxièmement, je n'ai pas d'identification sur le rutorrent, ce qui veux dire que n'importe qui peux s'y aventurer.
- Troisièmement, je souhaiterais faire pointer un sous-domaine sur tardistart et un autre sur chaque appli (rutorrent, plex...) mais je ne sais absolument pas comment faire :/

Je suis réellement novice en la matière et donc assez perdu....

Donc je tiens tout d'abord à vous remercier de m'avoir lu et si quelqu'un de charitable souhaite m'aider, il est plus que bienvenu (cela me m’enlèverai une énorme épine du pied :p)