Le "lvsdk1000" aurait pu être n'importe quoi.
C'est un alias que du donne au logical volume pour l'identifier avec les outils de lvm.
Non, lvm embarque ces propres commandes.
Pour redimensionner un lv, il faut utiliser la commande :
lvresize
Et bien penser à resize également le File System ensuite. (si c'est réduire, il faut le faire avant)
Pour ext4, ça sera la commande :
resize2fs
, mais si c'est un autre FS, ça peut être une autre commande.