Bonjour,
Sur l'EeeBox, tu ne pourra pas faire tourner OS X (voir OS X Lion, et encore...). Linux, peut être que tu pourra pour certaines distrib, mais va savoir comment elles tourneront...
Sur ton MacBook, vu qu'il n'est plus trop récent, peut être que tu n'a pas BootCamp. Auquel cas, si tu l'a, tu peux toujours tester avec n'importe quel distrib, mais encore une fois, ce sera peut-être pas assez "light" pour cette vieille config.
En tout cas, bravo à toi de continuer de faire fonctionner une machine qui date de 2006
Mais quitte a avoir un mini-PC pour en faire un Linux, autant prendre un Raspberry (+ boitier additionnel) qui pour le coup aura une distrib pour lui (Raspbian, basé sur Debian). Vu que tu as déjà le Mini-PC, j'en conclu que tu as tout ce qu'il faut à côté (écran, clavier, souris)
Un Raspberry (Pi 3 - model B) + boitier + alim coûte 75€ sur Amazon, mais tu peux le trouver moins cher ailleurs, surtout si tu prends un Raspberry moins récent