Je viens de tester et ça veut toujours pas, j'ai la page d'erreur 401 de nginx à la place.
Restart, cache bien vidé, page html où il faut, même proprio et droits que la 50x de nginx dans le dossier
J'ai tenté en groupe et en solo :
error_page 401 403 404 /40x.html;
location = /40x.html { root /usr/share/nginx/html; allow all; }
et
error_page 401 /401.html;
location = /401.html { root /usr/share/nginx/html; allow all; }
Bon, y'a une ruse... C'est pas bien grave on finira bien par trouver la bonne manip'

Ex.